Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{5 y} \cdot \sqrt[3]{z}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $6$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5 y}$ como ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{z}$

Paso 1.2

Reescribe ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ como ${(5 y)}^{\frac{3}{6}}$ .

${(5 y)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{z}$

Paso 1.3

Reescribe ${(5 y)}^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} \sqrt[3]{z}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{z}$ como $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} z^{\frac{1}{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $z^{\frac{1}{3}}$ como $z^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} z^{\frac{2}{6}}$

Paso 1.6

Reescribe $z^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{z^{2}}$ .

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3}} \sqrt[6]{z^{2}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[6]{{(5 y)}^{3} z^{2}}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $5 y$ .

$\sqrt[6]{5^{3} y^{3} z^{2}}$

Paso 4

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\sqrt[6]{125 y^{3} z^{2}}$